La importancia de la presión de inflado en el dimensionamiento

febrero 14, 2014 R. Bardasano 0 Comments

En el dimensionamiento analítico, una de las cuestiones previas que debe abordarse es la caracterización de la carga tipo, que suele ser un eje (o un semieje) al que se denomina equivalente. En general, esta carga de referencia se establece a partir de las regulaciones existentes sobre masas de los vehículos pesados y presiones de inflado de los neumáticos, que pueden variar en cada región.

En el caso de España, por ejemplo, las regulaciones al respecto vienen definidas por el Reglamento General de Vehículos, aprobado por el Real Decreto 2822/1998, de 23 de diciembre, en concreto, en su artículo 14 «Masas y dimensiones» y en el correspondiente Anejo IX.

Según el apartado 2 de dicho Anejo, no se permite la circulación de vehículos con ruedas neumáticas o de elasticidad similar que ejerzan sobre el pavimento una presión superior a 9 kilogramos por centímetro cuadrado (aproximadamente 0,900 MPa) de superficie bruta de apoyo.

Tampoco se permite la circulación de los vehículos con masas por eje que sobrepasen los siguientes
límites (se indican únicamente las limitaciones respecto a ejes simples):

– Eje motor, en general: 11,5 t.
– Eje motor de los vehículos de la clase I (autobuses urbanos) según la clasificación de la Directiva 2001/85/CE, de 20 de noviembre: 13,0 t.
– Eje motor de los vehículos de las clases II y III (autobuses interurbanos) según la clasificación de la Directiva 2001/85/CE, de 20 de noviembre: 12,6 t.
– Eje no motor: 10,0 t.

No obstante, dado que hasta la entrada en vigor del Reglamento General del año 1998, la masa máxima autorizada por eje simple en España por la legislación vigente había sido de 13 t, es frecuente que en el dimensionamiento analítico se siga considerando dicha masa máxima para caracterizar la carga de referencia.

En USA, tanto las leyes federales como las estatales también limitan las masas máximas por eje para evitar el excesivo deterioro del pavimento. En lo que respecta a los ejes simples, la mayoría de las agencias de transporte americanas limitan su masa máxima a 20.000 lbs (con la excepción del estado de Hawaii, en el que es de 22.500 lbs). A efectos del dimensionamiento, en USA y en general fuera de Europa, en las regiones en que tradicionalmente se ha aplicado el método de dimensionamiento AASHTO, se considera una carga de referencia para el eje simple de 18-kips (aproximadamente 8 t), dado que es la magnitud de carga del eje equivalente para la cual se desarrolló dicho método durante el AASHO Road Test.

En España, no hay diferencias en las normas que permiten el uso de los métodos analíticos para el dimensionamiento respecto a la magnitud de la carga tipo, que consideran en todos los casos de 13 t. A efectos de cálculo se emplea una carga de dos ruedas, correspondiente a un semieje equivalente, por cuestiones de simetría, y considerando que el otro semieje está lo suficientemente alejado como para ignorar su influencia en el resultado.

Se asume que la carga por rueda se aplica sobre un área circular y también que la presión de contacto es igual a la presión de inflado del neumático, algo que no es exacto, pero que ofrece una estimación suficientemente aproximada para utilizarla en el cálculo, que queda del lado de la seguridad. La ecuación que relaciona carga (sobre la rueda, P/4 siendo P el peso que soporta el eje completo), presión de inflado (sigma), y radio de la huella de carga (r) es la siguiente:

Es habitual suponer una separación entre sus respectivos centros igual a tres radios, de modo que exista una separación entre los bordes interiores de ambas ruedas igual a un radio. Y en este caso, en las diferentes normas sí existen divergencias en cuanto a la presión de contacto considerada.

Existe mucha bibliografía acerca del efecto de la magnitud de la carga en el deterioro del pavimento, y es de sobra conocido que el daño que un eje ejerce sobre el mismo crece de una forma más que proporcional respecto al peso que transmite. Casi todos los técnicos han escuchado hablar de la ley de la cuarta potencia y del efecto nocivo que suponen al pavimento los ejes sobrecargados, pero ¿y la presión de inflado de los neumáticos? ¿tiene importancia en el dimensionamiento, y si es así, en qué magnitud?

En la siguiente tabla se incluye la configuración de cargas considerada por las diferentes normativas españolas, y también la que considera el método de dimensionamiento francés. En todas ellas, la carga tipo empleada corresponde con un semieje simple de rueda gemela que soporta una masa máxima de 13 t. Las diferencias que se observan en la carga por rueda (P/2) son debidas a los diferentes criterios de redondeo considerados.

Para comprobar el efecto de la presión de inflado de los neumáticos en los resultados del dimensionamiento, y en definitiva, en la vida útil del pavimento, he calculado la respuesta tensional de cuatro seccionesestructurales bajo la aplicación de las cargas indicadas en la tabla anterior. He considerado dos secciones de tipo flexible y dos de tipo semirrígido, para tráficos pesados moderados y reducidos, de entre las incluidas en el catálogo de la Norma 6.1-IC «Secciones de firme»: las denominadas 121, 132, 4121 y 4132.

– Sección 121: 30 MB + 25 ZA + E2
– Sección 132: 20 MB + 20 SC + E3
– Sección 4121: 10 MB + 30 ZA + E2
– Sección 4132: 08 MB + 20 SC + E3

donde MB es mezcla bituminosa en caliente, ZA es zahorra artificial, SC es suelocemento, y E2 y E3 representan las correspondientes categorías de explanada de acuerdo a la norma. Los espesores están expresados en [cm]. Los parámetros críticos considerados son la deformación horizontal de tracción en la fibra inferior de la mezcla bituminosa, la tensión horizontal de tracción en la fibra inferior del suelocemento, y la deformación vertical de compresión en la fibra superior de la explanada:

Expresando los resultados en millones de aplicaciones de ejes equivalentes soportados por cada capa, para lo cual se han empleado las correspondientes funciones de transferencia (en este caso, las que se indican en el Manual de firmes con capas tratadas con cemento elaborado por el CEDEX e IECA):

Y por último, expresando la vida útil de cada capa respecto a la referencia francesa (la que emplea una menor presión de contacto):

En definitiva, como puede comprobarse en la tabla adjunta, la consideración de uno u otro modelo de carga, y en concreto, de una u otra presión de inflado y por tanto, del radio de la huella de carga y la separación entre centros, tiene una importancia decisiva en los resultados obtenidos respecto a la vida útil de la sección.

Las diferencias encontradas son especialmente relevantes en las secciones semirrígidas, en las que, como ya comenté en la entrada dedicada al suelocemento en el dimensionamiento analítico, un pequeño cambio en el cociente tensional supone una variación mucho más importante en la vida a fatiga de la sección. También se observa que las diferencias son más importantes en las secciones diseñadas para tráficos pesados menos intensos, fundamentalmente porque en ellas el espesor de la mezcla bituminosa es menor.

Y sin embargo…

…la realidad es que la presión de inflado tiene menos importancia de lo que a la vista de estos resultados parece tener; lo que realmente condiciona y provoca las diferencias es la distancia entre centros de aplicación de carga (que como se ha comentado, habitualmente se considera igual a tres radios, y esta magnitud sí está influida por la presión). Como puede comprobarse, las normativas que emplean una mayor presión de inflado, también modelan las dos cargas correspondientes a las dos ruedas más próximas entre sí, lo que hace que sus efectos se superpongan.

Ahora bien… ¿cual es la distancia adecuada? Evidentemente, parece más una cuestión de la mecánica de los vehículos pesados que de modelización teórica de las cargas; pero es cierto que tradicionalmente se ha considerado un valor que depende del radio de la huella de contacto (que a su vez depende de la presión).

En cualquier caso, lo que parece claro es que la modelización de la carga es fundamental en el resultado final del dimensionamiento, y que el técnico que lo aborde deberá tener en cuenta las diferencias que diferentes modelos suponen sobre el resultado final. Especialmente, es importante cuando se pretende comparar secciones que aparecen en catálogos de distintas referencias, ya que cada una de ellas se habrá calculado en función de la carga tipo correspondiente a su normativa.