El valor preciso del módulo de rigidez de cada tipo de mezcla puede obtenerse mediante ensayos dinámicos, que por lo general son costosos y requieren un equipo bastante sofisticado. Por tanto, y sobre todo a nivel de proyecto, suele ser preferible estimar dicho módulo empleando métodos generalmente empíricos que lo relacionan con las propiedades del betún y con la composición volumétrica de la mezcla (áridos, ligante y huecos); en este sentido, los métodos más conocidos y habitualmente empleados son los del Asphalt Institute y sobre todo el procedimiento de la Shell.

Este último método se basa en un nomograma mediante el cual se puede determinar el módulo de la mezcla a partir de sus propiedades volumétricas y el módulo del ligante, que a su vez puede determinarse en función de la temperatura, el tiempo de aplicación de la carga y el índice de penetración del betún mediante el conocido ábaco de Van der Poel. Por supuesto, dichos nomogramas se encuentran ya implementados en programas de ordenador, algunos de ellos gratuitos, como el software BitProps de la compañía estadounidense Abatech Consulting Engineers.

No es el objeto de esta entrada describir detalladamente el método de la Shell (aunque no obstante, si hay un cierto número de seguidores del blog especialmente interesados y así me lo solicitan, me plantearé exponerlo más adelante), sino el de responder a una cuestión que se me ha planteado desde diversas instancias al respecto el varias ocasiones. Dicha cuestión alude a que, empleando los valores de referencia considerados por las normativas para la temperatura y tiempos de aplicación de carga, y empleando valores típicos para la caracterización de las mezclas bituminosas, los resultados obtenidos son, en general, bastante diferentes a los valores medios que la bibliografía señala para los módulos de rigidez de dichas mezclas en dichas condiciones. Así mismo, se presenta el caso de que, habiéndose aplicado correctamente el método para el cálculo, el módulo obtenido no es representativo del caso que se está estudiando y puede conducir a fallos prematuros.

Efectivamente, eso puede ocurrir y el motivo principal no es otro que la elección inadecuada de los parámetros de entrada que requiere el modelo. Los principales errores que he identificado cuando se me ha planteado el caso son lo siguientes: no tener en cuenta en envejecimiento del betún, las variaciones del índice de penetración del betún y del punto de reblandecimiento del betún según la fórmula de cálculo o el método de ensayo respectivamente, la incorrecta caracterización volumétrica de la mezcla asfáltica, la confusión en la elección de la temperatura representativa para el cálculo y por último, la inadecuada estimación del tiempo de aplicación de la carga (que efectivamente, tiene una influencia decisiva en el módulo de la mezcla, tan y como se indicó en la primera entrada del blog).

envejecimiento del betún

El envejecimiento del betún es un proceso de oxidación, polimerización y evaporación de los compuestos más volátiles del mismo, que ocurre con mayor intensidad a altas temperaturas y en películas delgadas, que supone un endurecimiento y en general una pérdida de las características iniciales del ligante. Aunque el envejecimiento continua durante toda la vida del pavimento, es durante la fabricación, extendido y compactación de la mezcla asfáltica cuando se produce el envejecimiento más severo, pues es cuando el ligante se somete a las temperaturas más extremas. El resultado del envejecimiento desde el punto de vista de la caracterización del betún es el aumento de su temperatura de reblandecimiento y de su índice de penetración, y una disminución de la penetración.

Los valores habituales establecidos por las diferentes referencias para el módulo de rigidez de las mezclas asfálticas (que rondan en España los famosos 6.000 MPa) son relativos a su comportamiento a largo plazo, es decir, al betún envejecido. Por el contrario, en los Pliegos de Prescripciones se indican las características del betún original. Utilizar éstas en el cálculo del módulo de una mezcla asfáltica da lugar a que el resultado sea inferior al valor esperado y habitualmente empleado; por tanto, en el cálculo deben emplearse las características del betún envejecido.

Aunque existen fórmulas en la bibliografía que permiten determinar las características del betún envejecido a partir de sus características iniciales, normalmente es suficiente con emplear las correspondientes al betún inmediatamente inferior al considerado en el proyecto, en términos de penetración (por ejemplo, si el betún especificado es un 50/70, se deberían usar las características del 35/50).

índice de penetración del betún y punto de reblandecimiento

El índice de penetración (IP) de un betún es un indicador que mide la susceptibilidad térmica del betún; es decir, la influencia de los cambios de temperatura en sus características y comportamiento reológico. Se determina a partir de los valores de la penetración y del punto de reblandecimiento, mediante fórmulas que suelen estar indicadas en las normativas aplicables. En el caso de España, actualmente el IP de un betún se calcula de acuerdo a lo establecido por el Anexo A de la Norma UNE-EN 12591:2009, pero dicha expresión difiere ligeramente de la original, desarrollada por Pfeiffer y Van Doormael, creadores del índice y que recoge el método Shell, y a su vez también difiere de la incluida en la norma NLT 181/99 cuyo uso era habitual en España hasta la entrada en vigor de la primera.

No obstante, las diferencias entre considerar una u otra expresión y uno u otro valor son relativamente pequeñas si se consideran las propiedades del betún envejecido.

Por otro lado, pueden existir diferencias entre los métodos de ensayo para la determinación del punto de reblandecimiento, que ofrecen resultados ligeramente diferentes, con la consiguiente variación del índice de penetración. Esto ocurre, sin ir más lejos, en las actuales especificaciones europeas de betunes, en las que el ensayo para la determinación del punto de reblandecimiento se realiza con agitación en el baño, que no se realizaba en la anterior redacción de las especificaciones españolas; el resultado es que se obtienen valores del orden de 1-2 ºC inferiores. Esta diferencia, en determinados casos, sí puede ser relevante en el resultado final de la estimación del módulo de rigidez.

caracterización volumétrica de la mezcla

Como ya se ha indicado, uno de los factores que influyen en módulo de rigidez de la mezcla es la composición volumétrica de la misma (proporción, en volumen, de huecos, áridos y ligante). Cuando se estudia una mezcla bituminosa en laboratorio, habitualmente se dispone de la composición ponderal de la misma, es decir, de las masas de áridos y ligante respecto de la masa total de la mezcla (o de la masa total de áridos, según el caso). Son frecuentes los errores en la estimación del módulo de rigidez debidos a que se ha considerado la composición ponderal, y no volumétrica, de la mezcla.

La composición volumétrica de la mezcla se puede determinar a partir del contenido porcentual en peso del betún (Pb), de las densidades específicas del betún (Gb) y de los áridos (Ga), y de la densidad de la mezcla bituminosa compactada (Gm). El contenido de betún sobre el total de la mezcla y la densidad de la mezcla bituminosa compactada pueden obtenerse siguiendo las normas de ensayo correspondientes, y serán diferentes para cada tipo de mezcla considerada.

temperatura representativa para el cálculo

Dado que el módulo de las mezclas asfálticas depende en gran medida de la temperatura considerada, es necesario referir el mismo a una temperatura estándar para facilitar su aplicación generalizada. Habitualmente, en las normativas españolas, la temperatura de referencia es de 20ºC.

Uno de los errores frecuentes en la aplicación de los métodos de estimación del módulo de rigidez de las mezclas bituminosas para su empleo en un método de dimensionamiento analítico es considerar que la temperatura de cálculo para el mismo debe ser la temperatura media ambiental de la zona en que se ubique la sección. La temperatura considerada debe ser representativa en la mezcla asfáltica, y ésta puede variar considerablemente de las temperaturas ambientales que se hayan establecido.

El método de la Shell introduce el concepto de temperatura efectiva, para tener en cuenta las variaciones diarias y estacionales, que no es más que una media anual ponderada, obtenida a partir de la media aritmética mensual de las temperaturas. Dicha temperatura es un concepto ambiental, propio de la zona donde se proyecta el pavimento, y no tiene por qué coincidir con la de la capa asfáltica, dada la inercia térmica de estos materiales, ya que, en general, será mayor.

Por ello, a partir de la temperatura efectiva ambiental, se debe obtener la temperatura representativa de la mezcla bituminosa para el cálculo, que también dependerá del espesor de la capa.

tiempo de aplicación de la carga

Ya se ha indicado con anterioridad en esta entrada y en los primeros contenidos de PaveIng la importancia de la duración de la carga en el comportamiento mecánico de las mezclas asfálticas. Mayor tiempo de aplicación de la carga supone que la componente viscosa de la carga se vuelva predominante, y por consiguiente, su módulo de rigidez será menor respecto a tiempos más reducidos.

Casi todas las normativas consideran este hecho de forma implícita, cuando señalan que en zonas con pendientes longitudinales pronunciadas o prolongadas se debe adoptar una categoría de tráfico superior a la establecida en base a los correspondientes estudios de tráfico.

Los valores de referencia de los módulos de rigidez están, por tanto, establecidos en las normativas para velocidades normales de circulación de los vehículos pesados; dichos módulos pueden resultar elevados respecto a los calculados en aquellos casos en que la velocidad de circulación sea notablemente reducida, como es el caso de pendientes elevadas, prolongadas, o trazados sinuosos en los que existan curvas muy cerradas por las que se transita a muy baja velocidad; por supuesto, esto es aplicable también a zonas de estacionamiento o carriles de aceleración/deceleración.

El tiempo de aplicación de la carga está relacionado con la velocidad del vehículo y con el espesor de la mezcla bituminosa; el efecto de la velocidad es evidente (mayor velocidad supone menor tiempo de aplicación de carga), y respecto al espesor de la mezcla, puede decirse que, a igualdad del resto de factores, con mayores espesores es necesario considerar un mayor tiempo de aplicación.