Recientemente, un colega (Wouter Van Bijsterveld, @ViaDelft) me planteó la siguiente cuestión (relacionada con algo que ya había tratado en la entrada relativa a la presión de inflado de los neumáticos): en el caso de una hipotética revisión de las normas 6.1-IC «Secciones de firme» y 6.3-IC «Rehabilitación de firmes», ¿es conveniente cambiar el eje de referencia para el dimensionamiento? Inmediatamente, otro colega común (David Hernando, @davhernando) sugirió la necesidad de caracterizar el tráfico en el dimensionamiento a través del espectro de cargas, en lugar de mediante un eje tipo de referencia. En esta entrada explico las diferencias entre ambos procedimientos y expongo mi opinión al respecto.

Cualquier modelo estructural para el diseño de pavimentos acepta que cada carga aplicada sobre los mismos, considerada individualmente, ejerce un determinado grado de deterioro no recuperable. Este deterioro es acumulativo durante la vida de la sección, y cuando alcanza un valor determinado se considera que el pavimento ha alcanzado el final de su vida de servicio, es decir, que está agotado estructuralmente.

Evidentemente, por tanto, el dimensionamiento de un pavimento requiere la cuantificación de las cargas que solicitarán la sección durante el periodo de diseño de la misma. Esta evaluación del tráfico, dejando a un lado la basada en la contabilización y prognosis del número de vehículos pesados que circularán por la sección (que en términos generales se puede decir que es insuficiente), se puede llevar a cabo básicamente de dos formas:

a) Mediante la consideración de un eje equivalente de referencia y la determinación del tráfico equivalente de proyecto. Este método, basado en los resultados del ensayo AASHO y en estudios posteriores, consiste en la conversión de las cargas transmitidas por las diferentes configuraciones de los vehículos pesados a una carga tipo equivalente.

b) A través del espectro de cargas (o silueta del tráfico pesado). Este método clasifica las cargas de acuerdo a su magnitud y a la configuración de los ejes que las transmiten, sin transformarlas en ninguna clase de carga equivalente.

Si bien ambos métodos requieren como punto de partida los mismos datos, recogidos en campañas de aforo y pesaje dinámico, el primero supone un procesado de los mismos más sencillo, pero el segundo ofrece una mayor precisión en la definición y caracterización del tráfico pesado.

procedimiento mediante el empleo del eje equivalente de referencia

El método más habitual para la caracterización del tráfico pesado es la conversión de las diferentes cargas y configuraciones de ejes en una carga de referencia. Como ya indiqué en artículos anteriores, esta carga de referencia se establece a partir de las regulaciones existentes sobre masas de los vehículos pesados y presiones de inflado de los neumáticos.

En el caso de España, con algunas excepciones para autobuses urbanos e interurbanos, no se permite la circulación de vehículos con masas por eje simple superiores a 11,5 t (en el caso de eje motor) o de 10,0 t en el caso de eje no motor. No obstante, como también indiqué, dado que hasta la entrada en vigor del Reglamento General del año 1998, que fija las regulaciones indicadas, la masa máxima autorizada por eje simple en España había sido de 13 t, por lo que es frecuente que en el dimensionamiento analítico se siga considerando dicha masa máxima para caracterizar la carga de referencia, lo que ciertos técnicos afirman que es un factor de seguridad para tener en cuenta en cierta medida la presencia de ejes sobrecargados.

También en el caso de las citadas normas españolas, aunque no incluyen un capítulo específico que sirva como guía para el dimensionamiento analítico, en el cual se establezca explícitamente cuál es el eje de referencia y la configuración de la carga tipo, se puede deducir, a partir de las tablas de caracterización de los materiales para pavimentos que incluyen, que consideran como tal, efectivamente, el de 13 t.

Para llevar a cabo la conversión suele emplearse lo que se denomina factor de equivalencia de carga (a veces denominado factor o coeficiente de agresividad, pues cuantifica el daño que una carga ejerce sobre el pavimento), que no es más que el número de ejes equivalentes que ejercen el mismo daño en el pavimento que la configuración de carga analizada. Para su determinación, está muy extendido el uso de la denominada ley de la cuarta potencia y de sus expresiones derivadas para ejes dobles y triples, respectivamente, según las cuales el daño que ejerce un eje sobre el pavimento respecto a otro de referencia es proporcional a la relación de sus cargas elevada a la cuarta potencia; de este modo, para un eje tipo de 13 t:

      

donde EE13t es el factor de equivalencia para un eje simple, tándem o trídem que soporta una masa total de Mi, Mj y Mk respectivamente.

Lo que indican estas expresiones es, en esencia, que un eje tándem es menos dañino para el pavimento que dos ejes simples que soporten la misma carga, y del mismo modo, que un eje trídem provoca un deterioro inferior al que infligen tres ejes simples cuya masa total cargada sea la misma.

Estas ecuaciones pueden aplicarse a cada vehículo pesado particular (a partir de los datos obtenidos mediante una báscula dinámica) para obtener su factor de equivalencia, y posteriormente promediar dichos datos individuales para obtener el factor medio correspondiente a cada categoría de vehículo pesado.

procedimiento mediante el empleo del espectro de cargas

Los métodos más modernos para el dimensionamiento de pavimentos han abandonado el concepto de eje equivalente para adoptar la caracterización del tráfico mediante el denominado espectro de cargas.

Los datos requeridos para la definición del espectro de cargas son los mismos que se emplean en la caracterización del tráfico mediante el concepto de la carga de referencia, si bien no requieren transformación alguna, sino que se agrupan (para su empleo directo en el dimensionamiento) de acuerdo a la configuración de la carga (tipología de ejes) y a su peso.

El espectro de cargas indica la frecuencia con que se presentan las diferentes magnitudes de las cargas (agrupadas en rangos), para cada tipo de eje considerado (habitualmente distinguiendo eje simple, tándem y trídem), en un determinado período de tiempo. Es conveniente, además, por diversos motivos, que el espectro de cargas se establezca de manera independiente para cada categoría de vehículo pesado, distinguiendo al menos entre los siguientes (las más habituales en las carreteras españolas):

– Vehículos rígidos de dos ejes.
– Vehículos rígidos de tres ejes.
– Vehículos rígidos o articulados de cuatro ejes.
– Vehículos articulados de cinco ejes.
– Vehículos articulados o trenes de carretera de más de cinco ejes.

entonces, ¿qué es mejor?

Pues, evidentemente, el método del espectro de cargas permite diseñar y revisar la capacidad estructural de un pavimento con datos realmente representativos acerca del tráfico; es sin duda la caracterización más precisa del mismo, y no requiere un análisis mucho más complejo que la caracterización mediante ejes equivalentes, además de emplear para su definición los mismos datos de partida.

Ahora bien, es necesario señalar que el procedimiento basado en los ejes equivalentes es mucho más sencillo a la hora de dimensionar, ya que todo el tráfico de proyecto se puede reducir a un determinado número de aplicaciones de una carga tipo; en definitiva, una vez definido éste, sólo es necesario obtener la respuesta tensional de la sección de pavimento bajo la aplicación de dicha carga.

Además, en el caso de las referencias  normativas de dimensionamiento, hay que destacar que la calibración empírica que haya podido realizarse en los correspondientes ensayos acelerados ha sido efectuada mediante la aplicación cargas tipo equivalentes. Por tanto, cuando se trate de realizar la comprobación estructural de una sección de las incluidas en dichos catálogos, parece lo más adecuado emplear el mismo método para el cual ha sido dimensionada.

Por otro lado, a favor del empleo del espectro de carga, hay que mencionar que los coeficientes que aparecen en las leyes de la cuarta potencia (incluso la propia cuarta potencia) son meras aproximaciones, que en determinados casos pueden ser bastante imprecisas para representar el efecto de las diferentes configuraciones de carga sobre el pavimento. A este respecto, Rafael Álvarez Loranca ha publicado en el último número de la revista Carreteras un artículo titulado «Cuartas potencias, leyes de fatigas y algunas consideraciones sobre ello» en el que reflexiona sobre este asunto.

Además, el uso del espectro de carga permite adaptar el dimensionamiento a las nuevas tendencias o adelantos técnicos en cuanto a configuración de ejes y en general en diseño de vehículos pesados, para los cuales no hay fórmula estándar de equivalencia con un eje tipo.

Sin embargo, en el diseño del pavimento, el empleo del espectro de cargas presenta un cálculo mucho más complejo y tedioso, ya que es necesario determinar la respuesta tensional para cada una de las configuraciones y frecuencias de carga y a partir de ella, determinar el daño que cada combinación configuración/carga ejerce sobre el pavimento (cuestión que no es inmediata), y agregarlos mediante el empleo de técnicas evaluación del daño acumulado (por ejemplo, mediante la conocida Ley de Miner) para comprobar si la sección está correctamente dimensionada. Aunque estos cálculos podrían automatizarse, no todos los programas de cálculo presentan una interfaz adecuada para ello.

Bajo mi punto de vista, lo correcto sería establecer diferentes niveles de cálculo, en función de la importancia del proyecto. Pero desde luego, en cualquier caso creo que merece la pena definir la silueta del tráfico pesado y dimensionar los pavimentos en base a ella cuando se trata de elaborar un catálogo de secciones de uso generalizado (tanto geográficamente como en el tiempo).